Д. М. Овсянников, директор НИИ ВМ и ПУ имени В. И. Зубова

Г. М. Хитров, зам. директора НИИ ВМ и ПУ имени В.И. Зубова

ЗУБОВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ

Выдающийся русский ученый Зубов Владимир Иванович в течение 32 лет возглавлял кафедру теории управления Санкт-Петербургского государственного университета. Он был избран по конкурсу 25 декабря 1967 года, с 1 января 1968 года вступил в должность заведующего кафедрой и оставался в этой должности до конца своей жизни, последовавшего 28 октября 2000 года.

Умер Владимир Иванович в свой юбилейный год - 14 апреля 2000 года ему исполнилось 70 лет. Многочисленные поздравления, в том числе от академии наук, губернатора города, президента страны, а также многочисленные выступления на чествовании юбиляра оставили значительный материал для составления биографии этого выдающегося человека. Частично это сделано в прилагаемой ниже биографической статье о Владимире Ивановиче.

В соответствии с документами В.И.Зубов родился в городе Кашире Московской области. Возможно, что на самом деле он родился в Москве на Тверском бульваре, дом 8. Все дело в том, что происходит он из семьи купцов 1-ой гильдии, которая была лишена прав и состояния в 1917 году. Мать и отец Владимира Ивановича в течение трех десятков лет несправедливо проживали в нежилых помещениях, в том числе в течение двадцати лет они были лишены гражданских прав. Детство и отрочество Владимира Ивановича прошли в Москве и Кашире, заканчивались же в Ленинграде.

В возрасте 14 лет с Владимиром Ивановичем случился несчастный случай. В результате взрыва гранаты, которых оставалось много со времен недавно отгремевших битв под Москвой, Владимир Иванович повредил себе глаза. Долго лечился, но спасти зрение не удалось. В итоге он оказался в Ленинградской спецшколе для слепых и слабовидящих.

В год окончания ленинградской спецшколы, в апреле 1949 года, он становится победителем 15-ой Ленинградской городской математической олимпиады школьников и в том же году подает документы для поступления на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. В приеме документов ему было отказано. Только после личной поездки в Москву на прием к Министру и разрешения Министра, документы были приняты, и Владимир Иванович, сдав восемь экзаменов по общему конкурсу, поступил на первый курс математико-меха-нического факультета Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова. Здесь он увлекся семинаром тогда еще члена-корреспондента АН СССР, профессора Александра Даниловича Александрова. Со второго курса студент Зубов включился в работу семинара по устойчивости движения и качественной теории дифференциальных уравнений под руководством Николая Павловича Еругина. Здесь он нашел свое научное направление и получил свои первые научные результаты.

Студенческая жизнь Владимира Ивановича имела и другие особенности. Ему рано стали давать на рецензию анонимные работы, на которые он писал содержательные отзывы с припиской - «Все правильно, как у Ляпунова». Позже, лет через 10, Владимир Иванович узнал, что это были статьи сидевшего в тюрьме, впоследствии видного ученого, Богданова Юрия Станиславовича. Особенности тогдашнего политического климата требовали осторожности и дипломатичности от старших коллег и учителей Владимира Ивановича - Н. П. Еругина и доцента В. П. Басова, и они поручали это рискованное дело молодому Зубову. В итоге эта деятельность В. И. Зубова привела к тому, что Ю. С. Богданов был освобожден. (У Богданова тоже были особенности в биографии: он хоть и воевал с немцами, но в рядах западных союзников, за что и пострадал.) Этот эпизод характерен для биографии Владимира Ивановича, познавшего и недоброжелательность завистников, и христианское сострадание, и помощь простых людей. Это сделало его отзывчивым к чужой боли и благодарным за участие к своей. С особой теплотой Владимир Иванович всегда вспоминает своих учителей, сыгравших большую роль в его судьбе.

Кроме работ Богданова Владимир Иванович получал и другие рукописи для изучения. Как позже оказалось, это были работы американских ученых, написанные по заказу Пентагона для военной авиации. Уже в более поздние времена при личной встрече с американским математиком Генри Антосиевичем, Владимир Иванович сказал ему, что знакомился с его работами еще студентом. Пояснил ситуацию удивленному Антосиевичу присутствовавший при этом Николай Николаевич Красовский, который заметил, что Зубов тоже работает по спецтематике в той же области, что и Антосиевич. Этот эпизод также характерен для биографии Владимира Ивановича — он со студенческих лет в течение многих десятилетий вел работы по оборонной тематике.

Владимир Иванович окончил университет с дипломом с отличием на год раньше срока. Поскольку с 1952 года он был членом КПСС, то дальнейшая его судьба в подавляющей степени зависела от парткома университета, который рекомендовал В. И. Зубова в аспирантуру по философии. Владимир Иванович в заявлении в партком писал, что его обучение в аспирантуре на философском отделении будет более содержательным, если он в течение полугода завершит математическую кандидатскую диссертацию «Границы области асимптотической устойчивости». К счастью для многочисленных претендентов на философскую вакансию, партком согласился. Работа была подана в указанный срок, но научный руководитель Николай Павлович Еругин сказал, что эта диссертация должна быть защищена так, чтобы о ней узнал весь научный мир. Защита состоялась в ноябре 1955 года. Оппонентами были известные ученые Е. А. Барбашин и Н. Н. Красовский. Буквально после защиты приказами ректора А. Д. Александрова по университету и директора академика В. И. Смирнова по НИИММу Владимир Иванович, уже как кандидат физико-математических наук, был зачислен в НИИММ в качестве и.о. старшего научного сотрудника с последующим избранием по конкурсу. Тогда ученая степень присуждалась сразу решением совета, на котором проходила защита.

Через полгода после защиты кандидатской диссертации Владимир Иванович принес директору рукопись по устойчивости инвариантных множеств динамических систем. Перелистав рукопись, академик Смирнов сказал: «Давайте издадим ее в виде книги и будем по ней защищать докторскую диссертацию». Так в 1957 году в издательстве ЛГУ появилась монография В. И. Зубова «Методы Ляпунова и их применение». Она была посвящена 100-летию А. М. Ляпунова и открывалась портретом этого выдающегося ученого и предисловием академика В. И. Смирнова. После выхода в свет этой монографии к Владимиру Ивановичу стали обращаться с вопросами инженеры, конструкторы и руководство различных КБ, с которыми В. И. Зубов плодотворно сотрудничал и после многие годы.

Докторскую диссертацию Владимир Иванович защищал в апреле 1960 года в Ленинградском политехническом институте по названной монографии. К этому времени В. И. Зубов выпустил в свет еще одну книгу - «Математические методы исследования систем автоматического регулирования», явившуюся результатом его сотрудничества с инженерами. Следует сказать, что, оставаясь в университете, он уже являлся штатным заместителем Генерального конструктора Чарина Николая Авксентьевича, в ведомстве которого также издал книгу под названием «Один метод интегрирования дифференциальных уравнений движения на участке самонаведения».

Оппонентами на защите у Владимира Ивановича были известные ученые Е. А. Барбашин, В. Г Болтянский, А. М. Летов. Отзыв сторонней организации давал Н. Н. Красовский, а с места работы — академик В. И. Смирнов, который с 1957 года уже не был директором НИИММа. Председательствовал на защите профессор Г. Ю. Джанелидзе, декан профильного факультета ЛПИ, в качестве членов совета были известные ученые: вице-президент АН СССР Б. П. Константинов, профессора Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье и другие. Решение совета в пользу защищающегося было единогласным. Столь подробное описание защиты Владимира Ивановича уместно, хотя бы потому, чтобы объяснить читателю, что провести в доктора Владимира Ивановича, несмотря на его очевидные достижения и заслуги, было очень трудно без усилий научного сообщества и почему в личном деле защищающегося в графе «место работы и должность» стояло «штатный заместитель Генерального конструктора», а не университет, где он действительно работал.

12 ноября 1960 года ВАК присвоил В. И. Зубову степень доктора физико-математических наук. Представлял диссертацию на пленуме ВАК известный ученый, специалист в области автоматического регулирования Попов Евгений Павлович.

Поскольку уже с 1957 года Владимир Иванович вел городской семинар по процессам управления и устойчивости, то вполне понятна, особенно после защиты докторской диссертации, государственная поддержка, а позднее и государственные полномочия, данные Владимиру Ивановичу в этой области.

Так, в 1962 году Владимир Иванович становится заведующим лабораторией теории управляющих устройств и механизмов в НИИММе. В 1963 году он получает звание профессора.

В 1967 году В. И. Зубов открывает кафедру теории управления и становится ее заведующим. Эту кафедру он возглавлял до своей смерти.

В 1968 году Владимир Иванович становится лауреатом Государственной премии СССР. По этому поводу Президент АН СССР академик М. В. Келдыш писал в газете «Правда» от 9 ноября того же года в статье «В авангарде технического прогресса»:

«Широкую известность у нас и за рубежом получили работы В. И. Зубова. Проведенные им глубокие исследования по теории устойчивости движения, теории автоматического управления и теории оптимальных процессов позволяют решать важные прикладные проблемы, в частности, в области конструирования управляющих автоматов, стабилизации про граммных движений. Методы В. И. Зубова эффективны и в приложении к задачам управления, возникающим в промышленности, математической экономике, биологии и медицине, судовождении».

В 1969 году в ЛГУ открывается факультет прикладной математики - процессов управления и Владимир Иванович назначается его деканом. В этом же году в семье Владимира Ивановича (женат с 1950 года) рождается шестой ребенок. Отступая от хронологии, следует сказать, что накануне семидесятилетия у него появился на свет шестнадцатый внук.

В 1971 году при активном участии Владимира Ивановича в ЛГУ создается НИИ Вычислительной математики и процессов управления, с определенной правительством тематикой работ. Возглавлять все эти работы поручается В. И. Зубову. Факультет и НИИ образуют сегодня Учебно-научный центр прикладной математики - процессов управления СПбГУ, лидером и неформальным руководителем которого до самой своей смерти был Владимир Иванович.

Владимир Иванович в течение ряда лет был членом редколлегии журнала «Дифференциальные уравнения» и рецензировал по поручению Николая Павловича Еругина наиболее трудные рукописи по профилю журнала.

В 1981 году Владимир Иванович избирается членом-корреспондентом АН СССР.

В 1998 - получает звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».

Глубокие знания Владимира Ивановича, его большая эрудиция, любовь к жизни, чуткое отношение к людям делали притягательной его гостеприимную квартиру для многочисленных учеников, начиная со студентов и кончая седыми профессорами. Недаром у Владимира Ивановича одна из самых сильных научных школ в мире по теории устойчивости и процессам управления. Среди его учеников свыше ста кандидатов и двадцать докторов наук. Вероятно, и это обстоятельство сделало популярными возглавляемые Владимиром Ивановичем и ставшие уже ежегодными, начиная с 1994 года, международные семинары по динамике пучков заряженных частиц. Кроме указанных семинаров под его руководством на базе УНЦ прикладной математики-процессов управления СПбГУ проходят и другие международные мероприятия. Так, в 1999 году был проведен симпозиум по водородной энергетике и технологиям «Hypotesis-III». В июле 2000 года - Международный семинар «Применение теории управления в задачах оптимизации (IFAC «САО - 2000»).

Основные направления научных исследований В.И.Зубова:

• разработка методов построения функций Ляпунова и границ области асимптотической устойчивости;

* теория оптимального управления;

• математическая теория проектирования, создания и эксплуатации электрофизической аппаратуры различного назначения;

* исследование процессов управления вращательным движением;

* разработка математической теории построения точных решений систем дифференциальных уравнений и разрешение фундаментальных проблем небесной механики;

* изучение свойств пространств функций распределения случайных величин и случайных процессов, разработка математической теории движения в случайных средах;

* теория синхронизации движений;

* исследование орбит и новые формы уравнений небесной механики;

* математическая теория рекуррентных функций;

* волны и принципы относительности;

* распределение сил и средств в промышленности и сельском хозяйстве.

Разработка методов построения функций Ляпунова и границ области асимптотической устойчивости. Для функции Ляпунова В. И. Зубовым найдено уравнение, которое в принципе решает проблему построения границы области асимптотической устойчивости. В аналитическом случае это уравнение интегрируется в виде рядов, с помощью которых развиваются также приближенные методы построения границ указанной области.

Теория оптимального управления. В. И. Зубовым построены аналитические методы отыскания оптимальных управлений, а также найдена связь между теорией второго метода Ляпунова и теорией оптимального управления.

Исследование процессов управления вращательного движения твердого тела. При изучении вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной точки В. И. Зубовым было установлено, что периоды прецессионных и нутационных колебаний являются первыми интегралами, отношение которых определяет, будет ли движение твердого тела периодическим или почти периодическим. При этом оказалось, что отношение этих интегралов может стать иррациональным при сколь угодно малых изменениях начальных данных, определяющих движение твердого тела, или при сколь угодно малых изменениях распределения масс внутри твердого тела. Это позволило сделать вывод, что определение прецизионной ориентации на наземных измерительных пунктах не может основываться на применении периодических закономерностей.

Для построения законов управления вращательным движением твердого тела (управляющих моментов) В. И. Зубов применил второй метод Ляпунова. Это позволило перейти от линейных моделей к нелинейным. Удачный выбор моделей движения тел с полостями, заполненными жидкостью, и тел, несущих упругие конструкции, позволил распространить этот подход и на указанные объекты и эффективно решать научные и инженерные задачи.

Разработка математической теории построения точных решений систем дифференциальных уравнений и разрешение фундаментальных проблем небесной механики. Для дифференциальных уравнений с регулярной особой точкой В. И. Зубовым рассмотрены до конца те случаи, которые были оставлены в стороне Пуанкаре и Пикаром. Оказалось, что эти случаи всегда имеют место в динамике самонаведения. Тем самым ему удалось решить важную задачу современной прикладной теории управления - найти полную совокупность всех траекторий на участке самонаведения.

Изучение свойств пространств функций распределения случайных величин и случайных процессов, разработка математической теории движения в случайных средах. Зубовым В. И. установлено, что любая непрерывная функция распределения может быть сколь угодно точно аппроксимирована в равномерной метрике на всей вещественной оси с помощью смеси нормальных законов с различными математическими ожиданиями и дисперсиями. Им показано, что нормальный закон не является исключительным в природе вещей, что любой закон распределения дает скользящие суммы с весовыми коэффициентами, составляющими всюду плотное подмножество в пространстве непрерывных функций распределения. Поэтому сам нормальный закон может быть определен сколь угодно точно в равномерной метрике на всей вещественной оси с помощью скользящих сумм, образованных от любого наперед заданного закона распределения.

Теория пучков заряженных частиц. В. И. Зубовым решена обратная задача электродинамики - по заданному полю скоростей заряженных частиц аналитически найдены напряженности электрического и магнитного полей, которые вызывают заданное движение, найдены уравнения для всевозможных полей такого рода, установлена теорема универсальности уравнений электродинамики.

Проектирование и создание электрофизической аппаратуры различного назначения. Здесь В. И. Зубовым найдены уравнения электромагнитных полей взаимодействующих пучков, установлены уравнения взаимодействия этих полей между собой и с внешним полем.

Теория синхронизации движений. В 1973 году под руководством В. И. Зубова было завершено создание первой в мире коммуникационной машины «Циклон Б», которая функционирует по настоящее время, обеспечивая бесперебойную связь нашего высшего руководства со стратегическими силами страны, находящимися на земле,в небесах, на океанах и морях. При этом эта связь охватывает околоземное космическое пространство.

В последние годы появилась возможность создания математического обеспечения для управления с помощью системы «Циклон Б» объектами народного хозяйства. Речь идет об управлении региональными энергетическими комплексами и всей энергетической системой страны.

Исследование орбит и новые формы уравнений небесной механики. Если система дифференциальной уравнений имеет периодическое решение, которое считается известным, то ее можно преобразовать к такому виду, что она распадается на две части. Причем одно уравнение дает динамику изменения собственного времени траектории (в физике - динамику частицы) в зависимости от единого исходного времени.

Вторая группа уравнений описывает положение траектории (движущейся частицы) относительно орбиты периодического движения (равновесные орбиты в синхрофазотронах). Причем это положение указывается в едином исходном времени. Такое преобразование системы уравнений позволило получить новые результаты относительно устойчивости и неустойчивости периодических решений, а также выяснить необходимые и достаточные условия того, чтобы известное периодическое решение было автоколебанием.

Переходя к системам дифференциальных уравнений, которые имеют несколько периодических орбит, можно воспользоваться последними для упрощений решения аналитических задач в различных областях современной науки, в том числе, можно получить принципиально новые уравнения небесной механики.

Если имеются планетные системы, то из уравнений Лапласа для каждой орбиты получаются уравнения для собственного времени и уравнения для отклонений от орбиты возмущенного положения планеты. Таким образом, уравнения небесной механики распадаются на две группы уравнений.

Первая группа описывает изменения собственных времен возмущенных планет.

Вторая группа - изменения отклонений этих планет от выбранных орбит. С помощью таких преобразований удается установить те наклонения орбит и те величины эксцентриситетов, при которых планетная система будет устойчива.

С. В. Ковалевская ввела в механику понятие комплексного времени. Описанные выше преобразования В. И. Зубова позволяют ввести многоразмерное время для описания движения планет, ансамбля частиц, системы пучков и т.д.

Математическая теория рекуррентных функций. Известно, что наложение любых колебаний с одинаковыми или соизмеримыми периодами приводит к периодическим движениям. Если периоды несоизмеримы, то возникает понятие почти периодичности, и колебания в этом случае называются почти периодическими. Наложение почти периодических колебаний дает снова почти периодическое колебание.

Для дифференциальных уравнений и вообще для динамических систем Г. Биргхоф ввел понятие рекуррентных функций, которые назвал об щими стационарными колебаниями. А. А. Марков (младший) установил, что они распадаются на два класса: те колебания, которые совершаются около некоторых средних, он назвал эргодическими, а те, которые не имеют средних, он назвал неэргодическими.

В. И. Зубов развил аппарат аналитического представления эргодичес-ких классов рекуррентных движений. Позднее эта проблема была решена им для неэргодических движений.

Рекуррентные колебания имеют место в электродинамике, в гидродинамике и других разделах механики и физики. Характерная особенность таких колебаний состоит в том, что интерференция волн, порождаемых такими колебаниями, может привести к появлению одиночной волны (цунами) или группы волн.

В. И. Зубов установил, что пространство рекуррентных функций полно в смысле равномерной метрики на всей вещественной оси, но не линейно. Операция сложения элементов может вывести из этого пространства. Свойство рекуррентности не транзитивно по отношению операции сложения. Однако всякая одиночная волна может быть разложена в интерференцию волн.

В. И. Зубов также ввел в теорию рекуррентные функции, почти перио ды которых зависят от текущего времени. Наложение колебаний, описыва емых такими рекуррентными функциями, может не приводить к рекур рентным движениям.

Волны и принципы относительности. Любую векторную функцию одного аргумента можно рассматривать как простую волну. Этот аргумент является, как правило, скалярной функцией времени и пространственных координат. При таком понимании волн произвольная векторная волна является наложением конечного числа простых волн. Естественно, что вместо векторных волн можно рассматривать тензорные волны, спинорные волны и т.д.

Единственный аргумент простой волны называется фазой и любое множество точек пространства и времени, на котором фаза имеет постоянное значение, называется фронтом волны. Если волна распространяется только по градиенту волнового фронта с максимальной постоянной скоростью, то она называется нормальной. Фаза нормальной простой волны удовлетворяет волновому уравнению.

Эйнштейн ввел понятие эквивалентности двух систем координат. А именно, две системы пространственно временных координат являются эквивалентными, если нормальная волна в одной системе координат будет оставаться нормальной и в другой системе координат. Причем скорость и в первой и во второй системе координат должна быть одинаковой и максимальной. При этом волновое уравнение не меняет своей формы. Такой принцип эквивалентности координат есть чисто алгебраическое свойство, присущее изотропным средам. Если же среда анизотропная, то движение нормальной волны имеет скорость, зависящую от анизотропии. Поэтому и максимальная скорость будет зависеть от этого обстоятельства. Задавая максимальную скорость для нормальных волн в зависимости от направления и времени, получаем обобщенное волновое уравнение для фазы нормальных волн в анизотропной среде. Далее расширяется понятие эквивалентности координатных систем. Они будут считаться эквивалентными, если при их применении волновое уравнение сохраняет некоторые инварианты неизменными. Получается целая серия принципов относительности. При движении волн в атмосфере они могут быть одними, в воде - другими и т.д. Конкретные результаты такого рода используются В. И. Зубовым в динамике движения пучков.

Распределение сил и средств в промышленности и сельском хозяйстве. Более тридцати лет тому назад руководство Ленгорисполкома обратилось лично к В. И. Зубову с просьбой создать алгоритм, программу и полное математическое обеспечение для вычислительных машин, с помощью которых можно было бы:

* распределять капиталовложения по городским отраслям народного хозяйства (35 отраслей), в то время как Госплан выделяет эти средства по отраслям народного хозяйства (14 отраслей);

* создать инженерные формулы, связывающие начальное, промежуточное и конечное состояния развивающихся отраслей;

* предусмотреть перераспределение финансирования отраслей в случае возникновения непредвиденных ситуаций таким образом, чтобы пла новые задания по отраслям были выполнены.

Все эти задачи были решены путем создания теории опорного плана.

Разработанная методика планирования была внедрена в нескольких крупных городах России.

В данной статье использовались материалы, которые обсуждались с В. И. Зубовым при подготовке другой статьи.

Решением ученого совета СПбГУ научно-исследовательному институту было присвоено имя его основателя В. И. Зубова (протокол № 3 от 26.03.2001).

<--previous | next-->