А.А.Егоров, СПб Технологический институт

ОРГАНИЗАТОР НАУКИ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ ЗУБОВ

Знакомство мое с В.И. произошло в сентябре 1995 года в связи с тем, что для кафедры САПРиУ Технологического института надо было получить отзыв на программу курса по ТАУ для студентов-технологов. Я прибыл по указанному мне адресу на Конной улице, где вечно голодные учёные сотрудники всегда гостеприимно приглашались на обед, отказаться от которого было просто нельзя. За обедом В.И. рассказывал, всегда неторопливо, поучительные истории из своей богатой событиями жизни. В тот раз среди прочего речь зашла и об отличии инженерных курсов по теории управления, излагаемых на языке передаточных функций, от университетских, где описание динамических свойств систем ведётся с помощью формализма векторных дифференциальных уравнений. Вообще говоря, оба подхода нельзя считать вполне эквивалентными.

После этого случая я, предварительно созвонившись, приезжал к В.И., и мы гуляли вдоль Синопской набережной, пользуясь погожими деньками бабьего лета.

Мне необходимо было изложить ему теорию открытых дискретных систем, которую я придумал в ноябре 1989 года. Главный результат теории - формула, дающая возможность судить об устойчивости или неустойчивости проходимых системой состояний. При первом изложении наступило обескураживающее молчание, после которого возник вопрос: «Как опре деляется устойчивость?» Ответ был дан следующий:

«Устойчивость устанавливается по аксиоме-определению, согласно которой система с числом элементов, соответствующим целым значениям Фибоначчиевой координаты, - устойчива; если же число элементов системы соответствует полуцелым значениям этой координаты, то система неустойчива. Иначе говоря, целые значения Фибоначчиевой координаты нумеруют устойчивые состояния системы, а полуцелые - максимально неустойчивые. Таким образом, в теории открытых дискретных систем устойчивость определяется аксиоматически». Здесь для ясности необходимо привести эту формулу: v =(s+l)ss/e+s, представляющую собой число дискретов системы, параметризованную неотрицательной Фибоначчиевой координатой s. После прогулки В.И. позвонил по телефону и порекомендовал встретиться со мной В. М. Зазнобину для ознакомления его как с теорией, так и с возможными её приложениями в социологии. Это происходило дважды. И я дважды по прямому указанию В.И. встречался с Зазнобиным. Но как показал опыт, не все способны к восприятию нового знания, да ещё преподносимому совершенно неавторитетной личностью, какой я являлся, по мнению В. М. Зазнобина: он не проявил интереса к теории открытых дискретных систем.

В.И. порекомендовал мне написать диссертацию и даже подсказал половину названия: «Математические методы исследования...». «Открытых дискретных систем» - дополнил я. Тут я допустил очевидную бестактность, спросив, а хватит ли ста страниц для диссертации. В.И. рассердился, и мне пришлось его успокаивать. Я только потом узнал, что прецедент со ста страницами уже был. Оказывается, когда Виктор Павлович Скитович принёс свой нетленный труд объёмом в сто страниц пред светлые очи общественности, ему попеняли: «Что это Вы, Виктор Палыч, так мало накропали?» На это Виктор Павлович, словно извиняясь, сказал: «Да, вот, больше не получилось». Тогда на выручку пришёл В.И., который заметил: «Разумеется, для других это может оказаться недостаточно, но не для Виктора Павловича, поскольку не у всех имеется именная теорема, а у Виктора Павловича такая теорема есть. Это теорема Данжуа-Скитовича в теории вероятностей».

В.И. успокоился, когда понял, что упоминание мною ста страниц получилось чисто случайно и никаких наполеоновских комплексов относительно науки я не испытываю. Мы снова вернулись к теме открытых дискретных систем. Тема эта достаточно необычна и время от времени в прогулочном темпе мы продолжали её обсуждать. Кратко это можно подытожить следующим образом.

Карантинный срок новых идей в науке и технике составляет не менее 50 лет.

Этому положению не противоречит и развитие идей по устойчивости движения, восходящих к рубежу веков. Так, работы А.М.Ляпунова по устойчивости движения относятся к концу XIX-го века, а первые работы по методам Ляпунова В. И. Зубова и других появились в пятидесятые годы XX столетия. В результате развития и внедрения ляпуновских идей по устойчивости движения как инструмента для инженерных расчётов систем управления произошло взаимопроникновение инженерных, чисто технологических концепций, связанных с практической реализацией систем управления, и математических концепций, призванных отразить в математической символике существующую практику создания этих систем.

Строго говоря, теория управления не является чисто математической дисциплиной, но, прежде всего инженерной. В теории управления описание инженерных решений находит выражение на языке современной безразмерной математики. Ещё Леонард Эйлер заметил, что для логически безупречного применения в математике инфинитезимальных методов следует предположить бесконечную делимость вещества. Когда я упомянул Эйлера и хотел напомнить, где именно у него отражена эта мысль, В.И. заметил, что об этом он и так знает. А Эйлер является его прямым предком, поскольку один из Зубовых был женат на дочери Эйлера. Действительно, лобные кости зубовской головы повторяют известный медальный портрет Эйлера, как он изображен на обложках академического издания его трудов. Легко понять, что математическая непрерывность находится в вопиющем противоречии с обыденным сознанием, для которого мир дискретен. Именно поэтому по толстым научным монографиям и нельзя составить полное представление о развитии идей устойчивости движения: там изложена лишь малая часть, относящаяся к математической, теоретической стороне вопроса. Всё остальное, относящееся к практической реализации и технологии систем управления, содержится в других фолиантах, которые, однако, не предназначены для широкого опубликования, но без понимания которых высокая математическая теория управления плохо и неадекватно воспринимается.

Как первопроходцы, выдвигающие новые идеи, так и их последователи, впервые внедряющие эти новые идеи в широкую практику, всегда оказываются людьми пытливыми и творческими. В теории управления таким первопроходцем является А. М. Ляпунов, а его последователем - В. И. Зубов. Инфинитезимальные методы математики, предназначенные для описания движения, которое по традиции, восходящей к Аристотелю, являет образ непрерывности, не способны в силу проекционности теоретического знания отразить дискретные свойства Мира, в котором мы живём. Модели при этом оказываются локальными. И это положение о локальности моделей хорошо иллюстрируется методами, применяемыми в теории управления, где введено понятие возмущённого движения, описывающего динамику в отклонениях от некоторого невозмущённого движения, устойчивость которого исследуется. Дискретность, как таковая, остаётся за рамками локальных моделей.

Открытость систем делает проблематичной для них формулировку законов сохранения. Законы сохранения легко написать для выделенных, отграниченных, изолированных систем. Но всегда в этом случае оказывается, что полученная система уравнений сохранения не замкнута, так как в ней число уравнений меньше числа неизвестных. Попытки построения уравнений замыкания приводит к возникновению остроумных гипотез, в которых проявляется интеллект исследователей, но по существу проблема замыкания ни разу не была решена. Был придуман метод квазирешения проблемы путём разделения переменных на два множества: переменные - координаты, которые могут быть измерены, и переменные - параметры, харак теризующие саму модель - способ рассуждения, применённый исследователем. Собственно, в этом и проявляется локальность построенных по этому методу теорий: при переходе к новым условиям работы требуется подгонка модели-теории к этим новым условиям путём пересчёта параметров модели по экспериментальным данным. Некоторые даже думают, что такой метод рассуждения соответствует устройству самой природы.

Насколько неожиданным и неприемлемым для привыкших так рассуждать учёных является отказ от написания уравнений сохранения показывает следующий случай. На международном симпозиуме по «Водородной энергетике» во время перерыва все желающие собирались в буфете. Очередь в буфет - хорошее место для общения. В разговоре с дамой-иностранкой, которая очень хорошо говорила по-русски, я заметил, что составление уравнений сохранения для открытых систем логически некорректно. Далее к нам подошёл некий доктор наук, по-видимому, наш, которому дама сообщила: «Вот этот господин считает, что закон сохранения энергии не верен». Доктор наук чуть не лопнул от негодования и возмущения. Мне за него стало неудобно и объяснять ему, что дама просто неточно передала высказанную ей мысль, я не стал.

Но если не законы сохранения, то что?

Описание открытых дискретных систем возможно проводить с помощью энтропийных и энтропиеподобных функционалов. Причём стационарным состояниям систем соответствуют определённые значения этих функционалов.

В.И. мечтал создать научный центр, в котором бы работало 500 научных сотрудников. Эту цифру подсказала «Формула жизни». При s=4 согласно формуле получаем v=475. Лев Николаевич Гумилёв заметил, что в истории это число встречается трижды: «В 8 веке до н.э. 500 разбойников с Капитолийского холма - сыновья волчицы положили начало римлянам. Около 440 года отряд в 500 семейств под предводительством сяньбийца Ашина ушел из китайского плена через пустыню Гоби в урочища Алтая. Они положили начало племени степных богатырей-тюрков, давших имя степному суперэтносу. С 500 всадников началась история Великой Порты в 14 веке».

В июне 2000 года организационный комитет конференции «ММТТ-2000» решил пригласить Владимира Ивановича Зубова выступить с пленарным докладом по теме его научных интересов. Честь передать приглашение и сопровождать докладчика выпала мне. В то серое дождливое июньское утро 2000 года кортеж из двух машин - «Москвича» от нашего института и «ЗИМа», который вёл Петросян, доставил В.И. в технологический институт. После пятиминутного информационного сообщения слово дали В.И. Темы, затронутые в его выступлении, касались чего угодно, только не темы конференции. Однако принято это было хорошо. Выступал он более часа. Это было нарушением регламента. Некая ответственная дама из ВАКа даже перенесла своё выступление на другой день. Через час с небольшим оргкомитет хватился, что время-то идёт. Ко мне подошёл один из организаторов и сказал: «Пора кончать: ответственная дама не успевает выступить». Пришлось увести В.И. с трибуны. Из всего выступления запомнилось лишь, что по просьбе правительства учёные факультета написали отчёт о возможном ходе развития событий в стране. Этот отчёт был по достоинству оценён, после чего на факультет стали поступать централизованные поставки техники и оборудования.

Это было последнее публичное выступление В.И., которое мне удалось услышать.

<--previous | next-->