А. Н. Кириллов, к.т.н., СПбГТУ растительных полимеров

МОИ ВСТРЕЧИ С В. И. ЗУБОВЫМ

Впервые о Владимире Ивановиче я услышал от отца, наверное, в 1968 году. В тот период создавалась АСУ «Ленинград» для управления городским хозяйством. При горисполкоме был образован координационный совет, руководивший соответствующими работами. Членами совета были В. И. Зубов и мой отец, Н. Н. Кириллов, в то время управляющий Ленинградским отделением Стройбанка СССР. Середина 1960-х годов знаменательна проведением экономических реформ, опиравшихся на последние достижения науки и техники. Создавались научно-производственные объединения, новые институты. Появились такие организации, как «Ленсистемотехника», «Ленэлектронмаш». Именно тогда был создан факультет прикладной математики-процессов управления Ленгосуниверситета. В. И. Зубов находился в центре описанных событий. Вызывает удивление, как университетский математик, посвятивший свою жизнь научной работе в области дифференциальных уравнений и теории управления, сумел увидеть суть экономических общегосударственных проблем, далеких, казалось бы, от математики. В апреле 1970 г. Ленгорисполком предложил факультету ПМ-ПУ исследовать задачу оптимального распределения капиталовложений по отраслям городского хозяйства, решением которой активно и плодотворно занялся В. И. Зубов, Л. А. Петросян и другие сотрудники факультета. Впоследствии Владимир Иванович предложил мне продолжить исследования в этом направлении, что послужило началом работы над моей кандидатской диссертацией.

Вспоминаю нашу первую встречу дома у Владимира Ивановича. До этого я видел его только на лекциях и в коридорах университета. Меня поразила тогда огромность старой петербургской квартиры, неординарность которой вполне соответствовала своему хозяину. Владимир Иванович встретил меня в прихожей и первым делом пригласил пить чай. Чай пили из больших граненых стаканов, а поскольку кипяток был очень горячим, каждому дали по второму стакану для переливания из одного в другой для ускорения процесса остывания. Затем мы перешли в другую комнату, и Владимир Иванович попросил рассказать о тематике моей научной работы. В то время я увлекся качественной теорией дифференциальных уравнений. Были проштудированы монографии С.Лефшеца «Геометрическая теория дифференциальных уравнений» и Ф.Хартмана «Обыкновенные дифференциальные уравнения». С гордостью, изложив суть своих намерений совершить нечто выдающееся в данном направлении, я стал ожидать реакцию Владимира Ивановича. Помолчав некоторое время, он заметил, что читать можно много и долго и что надо брать конкретную задачу, пусть даже и не очень значительную, доводить ее до конца, а дальше развивать в тех направлениях, которые выявятся в процессе работы. Эта стратегия научного исследования присуща, как я понял позже, любой области научного знания. После этого Владимир Иванович вручил мне брошюру, которая содержала отчет кафедры теории управления по теме «Задача оптимального распределения капиталовложений». В этой небольшой работе была построена математическая модель распределения капиталовложений по отраслям городского хозяйства с целью их пропорционального развития до заданных уровней к концу некоторого планового периода времени. Владимир Иванович сказал, что модель стала бы более адекватной, если учесть источники финансирования капиталовложений, и тут же в нескольких словах очертил круг возникающих при этом математических задач. Меня всегда поражало, как легко переходил он от прикладной стороны задачи к ее математическому содержанию и, наоборот, как за математикой видел предметную суть, будь то экономика, физика, энергетика или какая-то инженерная наука. Это необыкновенное качество Владимира Ивановича характеризует его как выдающегося естествоиспытателя в самом широком смысле этого слова, как ученого, воспринимающего науку в ее единстве, во взаимосвязи ее областей. Такими универсалами в двадцатом веке были А. Пуанкаре, Дж. Нейман, А. Н. Колмогоров. Наша первая встреча с Владимиром Ивановичем закончилась тем, что мне было рекомендовано прочитать один параграф из его знаменитых «Лекций по теории управления».

Ровно через неделю я приехал к Владимиру Ивановичу с отчетом о проделанной работе. Он пошутил, что все-таки не зря мною были прочитаны Лефшец и Хартман, так как я довольно быстро понял суть поставленной задачи и даже кое-что сделал по ее решению. Затем тут же задача была обобщена с линейного на квазилинейный случай, что позволило связать ее не только с экономикой, но и с неголономной механикой. Так, на моих глазах из частной задачи рождалось научное исследование, в дальнейшем ставшее моей кандидатской диссертацией. При этом Владимир Иванович рекомендовал показать работу не только математикам, но и экономистам из Центрального экономико-математического института в Москве и Инженерно-экономического института в Ленинграде, которые позже и подтвердили ее предметную, т.е. экономическую, состоятельность.

В процессе работы над диссертацией я неоднократно посещал Владимира Ивановича. Во время наших бесед он касался не только непосредственных вопросов, связанных с моей научной работой. Помню, как во время прогулки Владимир Иванович сформулировал задачу о зависимости характеристичных чисел Ляпунова линейной неавтономной системы дифференциальных уравнений от параметра, являющегося множителем правой части. Позже я встретил эту проблему в списке нерешенных задач в его книге «Колебания и волны».

После защиты кандидатской диссертации в 1983 г. наши встречи продолжались, хотя, к сожалению, не столь часто, как ранее. Для меня наступил период осмысления проделанной работы и определения ее дальнейшего развития. В то время меня увлекала проблема управляемости нелинейных систем, естественно возникшая при исследовании квазилинейных экономических моделей. В работах ряда зарубежных специалистов (К.Лоб-ри, Р.У.Брокетт и др.), активно развивавших это направление с середины 70-х годов, был взят курс на применение методов дифференциальной геометрии на дифференцируемых многообразиях. Теория получалась довольно красивая, но результатов, приближающих решение проблемы управляемости, не было. Помню, я поделился с Владимиром Ивановичем своими намерениями заняться исследованиями в этой области. Он, как всегда, внимательно выслушал меня, а затем вдруг спросил, какие научные направления разрабатывает технологический институт целлюлозно-бумажной промышленности, в котором я работал на кафедре высшей математики. Среди перечисленных мною направлений внимание Владимира Ивановича привлекли экологические задачи. Дело в том, что целлюлозно-бумажная промышленность является одной из наиболее загрязняющих окружающую среду отраслей, поэтому исследования в области экологии являются для нее приоритетными. Мне приходилось участвовать в хоздоговорных работах, связанных с процессами биологической очистки. Владимир Иванович посоветовал начать с анализа имеющихся математических моделей, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Тем самым определялся класс конкретных систем управления, для которых можно развивать теорию управляемости и стабилизируемости. Таким образом, опять мне было предложено не «витать в облаках», а заняться конкретными прикладными задачами. Этот совет оказался очень плодотворным и дал импульс моей дальнейшей научной работе. При этом удалось сочетать прикладную направленность с теоретическими результатами. Через некоторое время, уже в 1995 г., на очередной встрече с Владимиром Ивановичем, я рассказал ему о полученных результатах в области математической экологии. Он посоветовал показать эти результаты экологам. Когда я стал сомневаться, поймут ли меня экологи, поскольку я - математик и не очень силен собственно в экологии, Владимир Иванович сказал, что собственно экологов и нет, а есть физики, химики, геологи, математики, применяющие достижения своих наук для исследования и моделирования окружающей среды, а прикладной математик должен уметь находить общий язык с представителями разных областей знания, из которых черпает материал для своих исследований. Это высказывание перекликается с изречением А. Пуанкаре, который писал, что математика будет развиваться, пока окружающий мир, природа, будут служить источниками новых задач. Удивительна была математическая эрудиция Владимира Ивановича. Помню, как я стал рассказывать о возникших в моей работе так называемых крупномасштабных системах с переменной структурой, и он тут же посоветовал обратиться к работам украинского специалиста в области теории устойчивости и управления А. А. Мартынюка, а затем сформулировал ряд задач, связанных с этой проблематикой. Это притом, что специально данными вопросами Владимир Иванович не занимался.

Во время наших встреч разговор заходил не только о науке. Владимира Ивановича интересовало все, и по всем вопросам он имел свое оригинальное мнение. Как-то раз он заговорил о поэзии С. Есенина. Он считал, что Есенин незаслуженно низведен до певца русской деревни и природы. При этом принижается его роль великого поэта, который создал свой неповторимый мир и поэтический образный язык. Смерть поэта, по мнению Владимира Ивановича, была подготовлена теми силами, которые опасались его влияния на литературу и общество.

Кроме личных встреч, мне запомнились яркие выступления Владимира Ивановича на открытии традиционных ежегодных конференций факультета ПМ-ПУ. Изложению каждого такого выступления я посвящал лекцию курса «Математических основ управления», читаемого мною в технологическом университете растительных полимеров для студентов факультета автоматизации технологических процессов. Особый интерес у них вызвал доклад Владимира Ивановича, с которым он выступил 4 апреля 1998 г. Его тема - «Проблемы управления энергетическими комплексами и синхронизация» - соответствует научной проблематике нашего вуза. В докладе были четко поставлены проблемы управления атомными реакторами и сформулированы соответствующие математические задачи. Для передачи сути идей этого выступления мне пришлось погрузиться в литературу по вопросам управления реакторами, только после чего удалось в полной мере осознать глубину мысли Владимира Ивановича.

Очень символично, что жизненный путь Владимира Ивановича закончился вместе с веком и тысячелетием, как бы венчая собой, период торжества науки и человеческого разума, период, у истоков которого стояли такие гиганты, как Кеплер, Ньютон, Лейбниц и другие выдающиеся мыслители-естествоиспытатели.

<--previous | next-->